The two-way mixed model : a long and winding controversy

Abstract

Antecedentes: en el modelo mixto de dos factores, con un factor fijo y el otro aleatorio, la forma de probar la significación del factor aleatorio ha sido objeto de una enconada controversia en la estadística teórica y aplicada que todavía hoy sigue siendo objeto de polémica. Una de las consecuencias más sorprendentes de esta controversia es que la posición que se defiende en los textos clásicos de ANOVA sobre la prueba de hipótesis del factor aleatorio no es la misma que la defendida en casi todos los programas estadísticos profesionales. Método: en este trabajo se aborda un análisis detallado de la controversia sobre el modelo mixto y la decisión de adoptar una de las dos opciones básicas, el modelo no restrictivo o el modelo restrictivo. Resultados: las cuestiones clave que se consideran para trascender esta controversia son: (1) las dos opciones básicas son matemáticamente equivalentes, (2) el principio de marginalidad no permite probar efectos principales en presencia de efectos interactivos significativos y (3) la pertinencia del enfoque lineal mixto para analizar modelos con efectos fijos y aleatorios. Discusión: en este trabajo se propone como solución a la controversia la utilización del enfoque lineal mixto con estimación REML en menoscabo del enfoque lineal clásico, que resulta inaplicable en este contexto.