Mecanismos articulados para trazar curvas como recurso educativo digital para la didáctica de las matemáticas en Secundaria y Bachillerato

Abstract

Uno de los grandes objetivos de la Educación para el siglo XXI es mostrar la utilidad de los conceptos aprendidos en clase y relacionarlos con conceptos de otras asignaturas, evitando así la compartimentación del conocimiento tan habitual en las aulas. Así, la propuesta de trabajo que presenta esta tesis gira en torno a un tema central: mecanismos articulados para dibujar curvas. Alrededor de este tema se van desarrollar las propuestas didácticas de aplicación en el aula poniendo en juego conceptos relativos a distintas asignaturas, mediante el uso de las TIC en un formato interdisciplinar basado en metodologías activas y colaborativas. Como complemento necesario (y casi suficiente) a estas páginas, el autor ha creado un sitio web disponible en https://sites.google.com/site/tesislinkages/ en la que aparecen construcciones dinámicas manipulables de distintos mecanismos así como otros recursos para la aplicación al aula de las distintas propuestas didácticas. Todas las construcciones dinámicas realizadas están disponibles para su descarga desde esta web bajo licencia Creative Commons (CC BY-NC-SA 4.0). Esta tesis se centra en el sistema articulados planos suponiendo que las barras son unidimensionales y que las articulaciones les permiten girar con completa libertad en el plano para facilitar el estudio geométrico de los mismos. La elección de los sistemas articulados para dibujar curvas como tema central no es casual. En primer lugar, los sistemas articulados son algo cotidiano que el alumnado puede relacionar con muchas situaciones diarias. En segundo lugar, el estudio de estos sistemas tiene una componente matemática muy importante desde el momento en que aparecieron en la Antigüedad para resolver los problemas clásicos de la Matemática griega. Los mecanismos articulados presentes en la realidad cotidiana así como en máquinas históricas, suponen un contexto óptimo para el desarrollo de las habilidades visuales de los alumnos. Los mecanismos articulados contienen una carga geométrica muy apropiada para el aprendizaje en Secundaria y Bachillerato. Además, trabajando con simulaciones dinámicas, se permite a los alumnos analizar relaciones y elaborar conjeturas. Explicar cómo funcionan los sistemas articulados, va a propiciar en los alumnos el entendimiento de conceptos geométricos, el razonamiento deductivo y la motivación por las demostraciones matemáticas.