A progression of student symbolizing : solutions to systems of linear equations

Abstract

Los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) corresponden a un concepto fundamental del álgebra lineal, pero hay relativamente poca investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de los SEL, particularmente de las concepciones de los estudiantes acerca de sus soluciones. Se ha encontrado que la resolución de sistemas con un número infinito de soluciones o sin solución tiende a ser menos intuitivo para los estudiantes, lo cual indica la necesidad de más investigación en la enseñanza y aprendizaje de este tema. Se entrevistó a dos estudiantes de matemáticas que eran también maestros en formación a través de un experimento de enseñanza por parejas para mirar cómo razonaban acerca de las soluciones de SEL en ℝ3. Se presentan los resultados enfocando en la progresión del razonamiento de los estudiantes sobre las soluciones de los SEL a través del lento de simbolización. Se documenta la progresión de su razonamiento como una acumulación de significados numéricos, algebraicos y gráficos coordinados y las simbolizaciones de sus conjuntos solución