Concepto de magnitud escalar

Abstract

Se analiza el concepto de la magnitud escalar. Se parte de una definición general de magnitud como una cantidad que puede aumentar y disminuir. Esta definición apoya el concepto de magnitud en el de cantidad. Define la cantidad como todo aquello que se puede medir, con lo que se hace necesario el concepto de medida para definir el de magnitud. Se señala que así lo que se consigue es caer en un círculo vicioso, que conlleva que toda definición deba ser completada con otra. Pero aún así se profundiza aún más en las anteriores definiciones para, a continuación, fundamentar matemáticamente una definición de magnitud escalar. Se toman en consideración relaciones matemáticas como la relación de igualdad en un conjunto, la definición de la suma en un conjunto cualquiera, la definición de un semigrupo aditivo, o de los conjuntos totalmente ordenados, aquellos en los que entre elementos existe una relación, con unas propiedades determinadas. Posteriormente se da una definición de magnitud como un semigrupo aditivo abeliano con una ordenación arquimediana. También se señala que los elementos de una magnitud se llaman cantidades. Por último se trata la cuestión de la medida de una magnitud escalar.